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Matemáticas

ESTADÍSTICA Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD SEGUNDA PARTE

Andrew Wiles Matemático británico. Premio Abel, Premio Wolf en Matemática, Premio Fermat


RECORDEMOS QUE...

Las medidas de dispersión o variabilidad son medidas que informan sobre la variabilidad que existe en un conjunto de puntuaciones. Indican en qué medida las puntuaciones se aproximan entre sí. Las medidas de dispersión, con las medidas de tendencia central y las de posición, ayudan a describir y analizar mejor a un conjunto de datos.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD

RANGO, AMPLITUD TOTAL O RECORRIDO

Se puede definir como la distancia o diferencia que existe entre el valor mayor y el valor mínimo de una distribución estadística.

Rango = Valor Máximo - Valor Mínimo = Xmax - Xmin

Existen dos tipos de rangos o recorrido

* RANGO EXCLUYENTE

Es la diferencia que existe entre la máxima y la mínima puntuación en una distribución.

El rango es la medida de dispersión más imperfecta, por cuanto se determina solo a partir de puntuaciones extremas, ignorando a todas las demás.

Consideremos las edades, en años, de 10 personas:

28; 19; 30; 27; 24; 21; 29; 32; 39; 18

Se observa que el dato mayor es 39 y el dato menor es 18, por lo que el rango es 39 – 18 = 21.

Los datos ordenados de menor a mayor son:

18; 19; 21; 24; 27; 28; 29; 30; 32; 39

Sí ahora, ubicamos los datos ordenados en un eje coordenado, tendremos:

La distancia entre los puntos A y B es 39 – 18 = 21, por lo cual afirmamos que:

El rango es la distancia entre el mayor y el menor dato, nos dice que tan alejado está el menor dato del mayor dato; como los otros valores de la variable “edades” se encuentran comprendidos entre los datos menor y mayor, al rango también se le llama “recorrido de la variable”.

* RANGO INCLUYENTE

Es la diferencia entre la máxima y la mínima puntuación más una unidad de medida.

 
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